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Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Entwicklung eines Verfahrens für das Erzeugen
von möglichst realitätsnahen Telepräsenzsimulationen für die Information von Patienten
in der Strahlentherapie sowie die Anwendung des Verfahrens in der Entwicklung
einer VR-Applikation auf Basis eines Demonstrators.
Nach einer Literaturrecherche bezüglich des aktuellen Stands der Aufklärung von Patienten
wurden die Grundlagen von Virtual und Augmented Reality hinsichtlich der
gegebenen Hardware ermittelt. Hierauf folgte die Auswahl von Software für das Scannen
von realen Objekten mit dem gegebenen Tablet in einem Bestrahlungsraum des
DKFZ sowie die Auswahl einer Game Engine für die Entwicklung des Demonstrators.
Daraufhin wurde ein Rekonstruktionsalgorithmus ausgewählt. Anschließend wurden
verschiedene Objekte im Bestrahlungsraum gescannt, sodass die Parameter des Algorithmus
iterativ hinsichtlich der Qualität der erzeugten Objekte für den Einsatz in
einer VR-Anwendung optimiert werden konnten. Daraufhin erfolgte eine Texturierung
der Oberfläche mit Kamerafotos. Nach einer Aufbereitung der Modelle wurden diese
in ein Virtual Environment importiert. Parallel dazu wurde nach der Auswahl der Unreal
Engine als Game Engine, der Demonstrator entwickelt, in welchen die gescannten
Modelle integriert wurden.
Das Verfahren liefert ausreichend genaue Ergebnisse, um Konzepte in der Strahlentherapieaufklärung
vermitteln zu können. Der Effekt und die Akzeptanz der Technik
spielen eine weitere wichtige Rolle für den Einsatz der Methodik und müssen durch eine
Evaluation im klinischen Alltag validiert werden, wofür die Entwicklung einer klinisch
anwendbaren Software auf Basis der gewonnenen Erkenntnisse notwendig wird.
Das Ziel dieser Bachelorarbeit war es, ein Programm zu entwickeln, welches die doppelte
Lichtbrechung und die Reflexion eines Laserstrahls berechnen kann. Hierbei wird zuerst auf
die physikalischen Grundlagen eingegangen. Anschließend wird das dazu verwendete Programm
mit dem Algorithmus inklusive den Berechnungen vorgestellt. Das Programm kann
die doppelte Lichtbrechung und auch die Reflexion eines Laserstrahls berechnen und zusätzlich
bestimmen, ob der Laserstrahl gebrochen oder total reflektiert wird. Die Prüfung dafür,
erfolgt über den Größenvergleich zwischen dem Einfallswinkel und dem kritischen Winkel.
Der Algorithmus ist für beliebige Laserstrahlen unter Berücksichtigung der Brechungsindexe
geeignet.
In der Kernresonanzspektroskopie, wie auch in anderen spektroskopischen Disziplinen, unterliegt die
Genauigkeit und Vollständigkeit eines Spektrums den verschiedenen Einstellungen des Messgeräts
sowie dem verwendeten Gerätetypen. Um das gemessene Spektrum besser analysieren zu können,
wird versucht, es an die Realität anzunähern. Eine allgemeine Annahme dazu ist, dass mehrere, sich
teilweise überlagernde Peaks das Spektrum bilden. Alle Peaks verlaufen dabei gemäß einer Funktion,
deren Modellparameterwerte variieren.
Es gibt verschiedene Ansätze zur Bestimmung des Spektrums, zum Beispiel die Modellanpassung und
die Maximum-Entropie-Methode. Eine große, gegen Unendlich strebende Anzahl an Peaks scheint
die gemessenen Spektrumdaten am besten nachzubilden. Dies ist jedoch wenig naturgetreu.
In dieser Arbeit gehe ich dem Bayes’schen Ansatz zur Datenanalyse nach, um die Peakanzahl auszumachen,
für die die größte Wahrscheinlichkeit in den Messdaten liegt.
Während meiner Diplomarbeit hat sich die anfängliche Annahme, dass die Peaks nach der Lorentz-
Funktion geformt sind, revidiert. Letztendlich habe ich versucht, die Bestimmung der Peakanzahl mit
Peaks in Form des Pseudo-Voigt-Profils durchzuführen.
Für die Berechnung der Posterior-Wahrscheinlichkeit einer Peakanzahl war es nötig, ein multiples
Integral zu lösen. Dieses entstand durch die Marginalisierung einiger Störparameter.
Ein Ziel dieser Diplomarbeit war es, das multidimensionale Integral numerisch zu berechnen. Umgesetzt
werden sollte dies mit dem VEGAS-Algorithmus, der das Monte-Carlo-Verfahren zur Integration
verwendet. Ich habe den Algorithmus und die Anwendungen der Arbeit in Matlab implementiert.
Um die Integration mit dem VEGAS-Algorithmus zu testen, habe ich eine Beispielanwendung zur
Integration unterschiedlich dimensionaler Rosenbrock-Funktionen durchgeführt.
Die Anwendung zur Bestimmung der Peakanzahl in einem Spektrum habe ich zunächst für simulierte
Daten mit zwei unterschiedlichen Formeln der Lorentzfunktion umgesetzt.
Die erste Lorentzfunktion enthält zwei Modellparameter, die Lage der Amplitude und die Halbwertsbreite,
und ist zu eins normiert. Bei ihr ist die Amplitude abhängig von der Halbwertsbreite.
Die zweite Formel besteht aus drei unabhängigen Modellparametern: der Amplitude, ihrer Lage und
der Halbwertsbreite. Damit ist sie für die Auswertung realer Messdaten geeigneter als die vorherige
normierte Lorentzfunktion.
Bei der Anwendung mit simulierten Daten mit drei Modellparametern sowie mit gemessenen Daten
und dem Modell des Pseudo-Voigt-Profils konnte die Anzahl der Peaks nicht bestimmt werden.
Die Schwierigkeit der Bestimmung der Peakanzahl mit dem VEGAS-Algorithmus lag anscheinend
bei der Integration über die Amplitude. Zur Klärung des Problems habe ich die Anwendung mit
dem Pseudo-Voigt-Profil und den realen Messdaten über einen anderen Lösungsweg zur numerischen
Integration, mit einer Likelihood-Matrix, untersucht.
Dadurch kam die Vermutung auf, dass die Diskretisierung in y-Richtung durch das Importance
Sampling des VEGAS-Algorithmus nicht konform mit der Messpunktverteilung ist. Ich habe versucht
über eine Präzisionsanpassung der Amplitudenstützwerte das Problem zu lösen, was teilweise gelang.
Die in dieser Arbeit erstellte Anwendung kann zur Plausibilitätsprüfung von Ergebnissen anderer
Bayes’ basierter Verfahren zur Peakanzahlbestimmung dienen.
Mit geschätzten Werten für die Modellparameter aller Peaks wird die multiple Integration mit dem
VEGAS-Algorithmus nicht gebraucht. Die Posterior-Wahrscheinlichkeiten können somit berechnet
werden und eine quantitative Bewertung der Ergebnisse unterschiedlicher Peakzahlen für das gemessene
Spektrum liefern.